曲线的交点问题练习题及答案-江苏高中数学-适中-组卷网

2022·上海浦东新·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断两曲线交点的个数求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

1 . 已知平面直角坐标系中的直线

、

.设到

、

距离之和为

的点的轨迹是曲线

，到

、

距离平方和为

的点的轨迹是曲线

，其中

.则

、

公共点的个数不可能为（）

A．0个

B．4个

C．8个

D．12个

2022-07-05更新 | 1622次组卷 | 9卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·江苏泰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求两曲线的交点抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知圆

与抛物线

相交于点

，

，且在四边形

中，

．

(1)若

，求实数

的值；
(2)设

与

相交于点

，

与

组成蝶形的面积为

，求点

的坐标及

的最大值．

2021-11-11更新 | 356次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·江苏苏州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断两曲线交点的个数求平面轨迹方程

3 . 在平面直角坐标系

中，已知点

，动点

满足

(

)，记点P的轨迹为曲线C，则（）

A．存在实数

，使得曲线

上所有的点到点

的距离大于2

B．存在实数

，使得曲线

上有两点到点

与

的距离之和为6

C．存在实数

，使得曲线

上有两点到点

与

的距离之差为2

D．存在实数

，使得曲线

上有两点到点

的距离与到直线

的距离相等

2021-05-28更新 | 418次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题

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2021·江苏泰州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角求两曲线的交点求椭圆的离心率或离心率的取值范围圆锥曲线新定义

名校

4 . 数学家称

为黄金比，记为ω.定义：若椭圆的短轴与长轴之比为黄金比ω，则称该椭圆为“黄金椭圆”.以椭圆中心为圆心，半焦距长为半径的圆称为焦点圆.若黄金椭圆”：

与它的焦点圆在第一象限的交点为Q，则下列结论正确的有（）

A．	B．黄金椭圆离心率
C．设直线OQ的倾斜角为θ，则	D．交点Q坐标为(b,ωb)

2021-05-07更新 | 1116次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题

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16-17高二·河北衡水·周测

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求两曲线的交点

名校

5 . 设椭圆

和双曲线

的公共焦点为

是两曲线的一个公共点,则

的值等于

A．	B．
C．	D．

2017-02-08更新 | 2649次组卷 | 22卷引用：江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2011·河北唐山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求两曲线的交点根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围直线与抛物线交点相关问题

解题方法

范围问题

6 . 如图，双曲线

与抛物线

相交于

，直线AC、BD的交点为P（0，p）．

（I）试用m表示

（II）当m变化时，求p的取值范围．

2016-12-02更新 | 1088次组卷 | 2卷引用：2012-2013学年江苏淮安市涟水县第一中学高一下学期期末考试数学卷

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