1 . 对于曲线,给出下列三个命题:
①关于坐标原点对称;
②曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2;
③曲线与曲线有四个交点.
其中正确的命题个数是( )
①关于坐标原点对称;
②曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2;
③曲线与曲线有四个交点.
其中正确的命题个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
2 . 已知曲线C:,直线l:,若曲线C上恰有3个点到直线l的距离为1,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在平面直角坐标系中,函数的图像上有三个不同的点位于同一条直线上,且这三点的横坐标之和为0,则有以下结论:
①该直线必过x轴上的一个定点.
②该直线斜率的取值范围是.
则下列选项正确的是( )
①该直线必过x轴上的一个定点.
②该直线斜率的取值范围是.
则下列选项正确的是( )
A.①②都正确 | B.①正确②错误 |
C.①错误②正确 | D.①②都错误 |
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4 . 如图,双曲线与圆交于,,,四个不同的点,与圆交于,,,四个不同的点,四边形与四边形相似,则实数( )
A. | B.2 | C. | D. |
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5 . 作为平面直角坐标系的发明者,法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线,如笛卡尔叶形线,其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为x3 + y3-3axy = 0.某同学对a = 1情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究,得到了下列结论,其中错误的 是( )
A.曲线不经过第三象限 | B.曲线关于直线y = x对称 |
C.曲线与直线x + y =-1有公共点 | D.曲线与直线x + y =-1没有公共点 |
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6 . 中国结是一种手工编织工艺品,因为其外观对称精致,可以代表汉族悠久的历史,符合中国传统装饰的习俗和审美观念,故命名为中国结,中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面,也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线,却可以还原成最单纯的二维线条,其中的八字结对应着数学曲线中的双组线.曲线是双纽线,则下列结论错误的是( )
A.曲线C的图象关于原点对称 |
B.曲线C经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过3 |
D.若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为 |
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名校
解题方法
7 . 已知是椭圆与抛物线的一个共同焦点,与相交于A,B两点,则线段AB的长等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-15更新
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1033次组卷
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6卷引用:上海市虹口区2023届高考一模数学试题
上海市虹口区2023届高考一模数学试题(已下线)专题9-1 圆锥曲线(选填)-3(已下线)模块六 平面解析几何-2(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(1)上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 若曲线上存在点,使到平面内两点,距离之差的绝对值为8,则称曲线为“好曲线”.以下曲线不是“好曲线”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-11更新
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226次组卷
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2卷引用:江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知曲线:与曲线:,且曲线C1和C2恰有两个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-13更新
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280次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(1)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)期末真题必刷基础60题(35个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
10 . 已知点,点P为圆 上一点,则的最小值为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2022-12-12更新
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750次组卷
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2卷引用:江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题