组卷网 > 知识点选题 > 曲线的交点问题
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解析
| 共计 46 道试题
2022高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
1 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,椭圆与双曲线的一个交点为为坐标原点,直线的斜率为,则___________
2022-10-09更新 | 2159次组卷 | 2卷引用:专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(一)
2 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为,设四边形的周长为,面积为,且满足,则该双曲线的离心率为______.
2019-06-25更新 | 4482次组卷 | 16卷引用:山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题
3 . 设,若对于任意正实数,函数的图象与曲线都有交点,则的最小值为________
2023-05-14更新 | 654次组卷 | 1卷引用:湖南省部分名校2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 方程有且仅有两个不同实根,则实数的取值范围是______
2023-03-07更新 | 511次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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5 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线,如笛卡尔叶形线在平面直角坐标系中的方程为.当时,给出下列四个结论:
①曲线不经过第三象限;
②曲线关于直线轴对称;
③对任意,曲线与直线一定有公共点;
④对任意,曲线与直线一定有公共点.
其中所有正确结论的序号是________________
2023-01-06更新 | 419次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
6 . 已知曲线与曲线恰好有三个不同的公共点,则实数的取值范围是______.
7 . 心脏线,也称心形线,是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为,则关于这条曲线的下列说法:
①曲线关于轴对称;
②当时,曲线上有4个整点(横纵坐标均为整数的点);
越大,曲线围成的封闭图形的面积越大;
④与圆始终有两个交点.
其中,所有正确结论的序号是___________.
2022-01-12更新 | 770次组卷 | 3卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
8 . 已知为坐标原点,.若点满足.记点的轨迹为曲线,且与曲线在第一象限的交点为,则__________.
2023-05-23更新 | 313次组卷 | 2卷引用:第79练 计算提升训练19
9 . 函数的对称中心为,且时,函数的最小值为m,则直线与曲线的交点的个数为______________个.
10 . 已知是椭圆的两个焦点,那么在C上满足的点有________个.
2023-06-01更新 | 255次组卷 | 3卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系(1)
共计 平均难度:一般