【推荐1】已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；
④对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，
其中所有正确命题的序号是_____．

【推荐2】已知函数，下面四个结论：①的图象是轴对称图形；②的图象是中心对称图形；③在上单调；④的最大值为．其中正确的有______________．

【推荐3】已知函数，满足（，均为正实数），则的最小值为_____________

【推荐1】函数（）的最小值是________

【推荐2】设正实数、满足，那么的最小值为________

【推荐3】在中，分别为角所对边的长，为的面积．若不等式恒成立，则实数的最大值为______．

【推荐1】已知椭圆，若存在以点为圆心，为半径的，该圆与椭圆E恰有两个公共点，且圆上其余各点均在椭圆内部，则t的取值范围是________．

【推荐2】关于曲线的下列说法，其中正确的序号是___________.
①关于原点对称；
②是封闭图形，面积大于；
③不是封闭图形，与圆无公共点；
④与曲线的四个交点恰为正方形的四个顶点.

【推荐3】已知集合，若实数满足：对任意的，均有，则称是集合的“可行数对”．以下集合中，不存在“可行数对”的是_________．
①；                  ②；
③；               ④．

【推荐1】已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若.则双曲线的离心率为______.

【推荐2】已知平面上两点和，若直线上存在点使，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中；②；③；④是“单曲型直线”的是________.

【推荐3】某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井，海岸线近似于双曲线的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为，，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为______.（填写坐标即可）