名校
1 . 如图，在棱长为6的正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，点
是正方形
面内（包含边界）的动点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，点是正方形面内（包含边界）的动点，则（ ） A．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最小值为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．若 ，则点运动轨迹的长度为 |
D．若点为 中点，经过的平面 交棱 于点 ，交棱 于点 ，则 面积的最小值为 ，最大值为 |
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名校
2 . 已知点O在
所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）
所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 且 ，则 |
C．若 ，其中 ，则动点O的轨迹经过的重心 |
D．若 ，其中，则动点O的轨迹经过的垂心 |
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名校
3 . 已知正方体的棱长为
，
为棱的中点，点为正方体表面及其内部的一个动点且
，则线段
的长度的最大值为__________ .
的棱长为，为棱的中点，点为正方体表面及其内部的一个动点且，则线段的长度的最大值为
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2023-04-14更新
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330次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试（五）数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题
名校
4 . 在棱长为
的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段
上的动点，则直线
与平面
的交点的轨迹长度为（ ）
的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上的动点，则直线与平面的交点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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1073次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为
，、分别是棱、
的中点.若点为侧面正方形
内（含边界）动点，且
平面
，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点.若点为侧面正方形内（含边界）动点，且平面，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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628次组卷
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5卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是侧面ADD1A1内的动点，且B1E∥平面BDC1，则点E在侧面ADD1A1内的轨迹长度为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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名校
7 . 在正方体中， 是棱的中点，是侧面
内的动点，且
平面
， 记
与平面所成的角为， 下列说法正确的是个数是（ ）
中， 是棱的中点，是侧面内的动点，且平面， 记与平面所成的角为， 下列说法正确的是个数是（ ）
①点F的轨迹是一条线段
②与
不可能平行
③与
是异面直线
④
⑤当与
不重合时，平面
不可能与平面
平行
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2017-07-20更新
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2066次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
