名校
解题方法
1 . 如图，点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若 是 的中点，当在底面 上运动，且满足 时， 长度的最小值是 |
D．使直线 与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面
无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为分别是棱的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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416次组卷
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3卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱
，为上底面
上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）
的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则满足条件的点不唯一 |
B．若 ，则点的轨迹是一段圆弧 |
C．若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
D．若∥平面，且，则平面 截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2023-09-26更新
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276次组卷
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3卷引用：广东省深圳市名校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点在侧面内运动（包含边界），且与平面所成角的正切值为，则（ ）
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点在侧面内运动（包含边界），且与平面所成角的正切值为，则（ ） A． 长度的最小值为 | B．不存在点，使得 |
C．存在点，存在点 ，使得 | D．所有满足条件的动线段形成的曲面面积为 |
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，
是棱
的中点，
是侧面
上（含边界）的动点，且满足直线
平面
，则动点的轨迹长度为__________ ；当动点到平面
的距离最大时，则过点
的平面截正方体所得到的截面面积为__________ .
中，是棱的中点，是侧面上（含边界）的动点，且满足直线平面，则动点的轨迹长度为到平面的距离最大时，则过点的平面截正方体所得到的截面面积为
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解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，动点满足
，其中
，
，则（ ）
中，动点满足，其中，，则（ ）A．当 时，有且仅有一个点，使得 |
B．当 时，有且仅有一个点，使得 平面 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．有且仅有两个点，使得 |
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2023-07-08更新
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311次组卷
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2卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，正方体的棱长为
，点是侧面
上的一个动点（含边界），下列结论正确的有（ ）
的棱长为，点是侧面上的一个动点（含边界），下列结论正确的有（ ） A．若 四点共面，则点的运动轨迹长度为 |
B．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
C．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
D．若直线 与 所成的角为 ，则点的运动轨迹长度为 |
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2023-06-01更新
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626次组卷
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2卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，点是棱长为
的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A．有无数个点满足 |
B．当点在棱 上运动时， 的最小值为 |
C．若 ，则动点的轨迹长度为 |
D．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
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2023-02-14更新
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979次组卷
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9卷引用：广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 棱长为1的正方体中，为正方体表面上的一个动点，且总有
，则动点的轨迹所围成图形的面积为（ ）
中，为正方体表面上的一个动点，且总有，则动点的轨迹所围成图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-12-06更新
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349次组卷
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2卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）
的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）A．满足MP//平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
| C．存在点P，使得平面AMP经过点B |
D．存在点P满足 |
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2022-07-08更新
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2612次组卷
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9卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
