名校
解题方法
1 . 已知四棱锥S－ABCD的底面是边长为2的正方形，AC、BD相交于点O，
面
，
， E是BC的中点，动点P在该棱锥表面上运动，并且总保持
， 则动点P的轨迹的周长为________ .
面，， E是BC的中点，动点P在该棱锥表面上运动，并且总保持， 则动点P的轨迹的周长为
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名校
2 . 正方体
棱长为
，若
是空间异于
的一个动点，且
，，若
，则点到直线
的最短距离为___________ .
棱长为，若是空间异于的一个动点，且，，若，则点到直线的最短距离为
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名校
解题方法
3 . 在
中，角
所对的边分别为
，
，
，
为的外接圆，
，给出下列四个结论：正确的选项是（ ）
①若
，则
；
②若P在上，则
；
③若P在上，则
的最大值为2；
④若
，则点P的轨迹所对应图形的面积为
.
中，角所对的边分别为，，，为的外接圆，，给出下列四个结论：正确的选项是（ ）①若
，则； ②若P在
上，则；③若P在
上，则的最大值为2；④若
，则点P的轨迹所对应图形的面积为.| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，
分别是棱
上的中点.若点为侧面正方形
内（含边）动点，且存在
使
成立，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为1，分别是棱上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在使成立，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D．  |
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2020-10-23更新
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806次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 若点A（x，y）满足C：（x+3）2+（y+4）2
25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，|
|的最小值为_____ .
25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，||的最小值为
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2020-02-27更新
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664次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
6 . 点
与定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）点在（1）中轨迹上运动
轴，
为垂足，点
满足
，求点轨迹方程.
与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）点
在（1）中轨迹上运动轴，为垂足，点满足，求点轨迹方程.
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2019-10-25更新
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865次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）2019年11月5日《每日一题》一轮复习数学（理）-曲线与方程（已下线）2019年11月14日 《每日一题》一轮复习文数－ 曲线与方程新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
10-11高二上·湖北荆州·期中
名校
解题方法
7 . 已知点F（0，1），直线
，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设
，求
的最大值.
，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设
，求的最大值.
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2021-08-24更新
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282次组卷
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7卷引用：2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学理卷
（已下线）2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2013届广东省六校高三第 一次联考理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷广东省高州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题
名校
8 . 以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为
；
②点P是抛物线
上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则
的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆；
④若过点C（1，1）的直线交椭圆
于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线的方程是
．
⑤已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
其中真命题的序号是______ ．（写出所有真命题的序号）
①平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为
；②点P是抛物线
上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则的最小值是6；③平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆；④若过点C（1，1）的直线
交椭圆于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线的方程是．⑤已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是其中真命题的序号是
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名校
9 . 平面上动点与定点
的距离和到直线
的距离的比为
，则动点的轨迹的标准方程为（ ）
与定点的距离和到直线的距离的比为，则动点的轨迹的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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