1 . 如图，正方体的棱长为1，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为________.

   

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，动点P满足：过点作直线的垂线，垂足为，且，则的最小值为______．

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿氏圆”.在平面直角坐标系中，点，满足的动点的轨迹为，若在直线上存在点，过点引圆的两条切线使得则实数的取值范围是______.

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是线段上的动点，下列四个结论：

①存在点M，使得平面；
②存在点M，使得的体积为；
③以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
④若，过点M作正方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为．
则上述结论正确的是___________．

5 . 在棱长为的正方体中，P为侧面内的动点，且直线与的夹角为30°，则点P的轨迹长为___________；若点与动点P均在球O表面上，球O的表面积为___________．

7 . 已知四棱锥S－ABCD的底面是边长为2的正方形，AC、BD相交于点O，面，， E是BC的中点，动点P在该棱锥表面上运动，并且总保持， 则动点P的轨迹的周长为________.

8 . 正方体棱长为，若是空间异于的一个动点，且，，若，则点到直线的最短距离为___________.

9 . 若点A（x，y）满足C：（x+3）²+（y+4）²25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，||的最小值为_____.

10 . 以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为；
②点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆；
④若过点C（1，1）的直线交椭圆于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线的方程是．
⑤已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
其中真命题的序号是______．（写出所有真命题的序号）