1 . 在平面直角坐标系内，有一动点到直线的距离和到点的距离比值是
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知点(异于点)为曲线上一个动点，过点作直线的垂线交曲线于点，，求的最小值.

2 . 如图，已知、，、分别为的外心，重心，.

（1）求点的轨迹的方程；
（2）是否存在过的直线交曲线于，两点且满足，若存在求出的方程，若不存在请说明理由.

3 . 抛物线上有一动弦，中点为，且弦的长为，则点的纵坐标的最小值为________.

4 . 已知点，，，是平面内一动点，可以与点重合.当不与重合时，直线与的斜率之积为.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）一个矩形的四条边与动点的轨迹均相切，求该矩形面积的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，若点C满足，其中，，且，则点C的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

6 . 在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足，且.
（1）求点C的轨迹方程.
（2）设点C的轨迹与双曲线（）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：是定值.
（3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于，求该双曲线实轴的取值范围.

7 . 下列四个命题中不正确的是

A．若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分

B．设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分

C．已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆

D．已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线