1 . 已知在平面直角坐标系中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.求点的轨迹方程并说明它是什么图形；

2 . 在直角坐标系中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设，是上位于轴两侧的两点，过，的的切线交于点，直线，分别与轴交于点，，求面积的最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线，点M到l的距离为d，若点M满足，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．

4 . 已知曲线C上任意一点到点的距离比它到y轴的距离大2，过点的直线l与曲线C交于A，B两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C在A，B处的切线交于点M，求面积的最小值．

5 . 已知点A的坐标为，点B的坐标为，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（       ）

A．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆

B．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆

C．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线

6 . 正方体的棱长为a，P是正方体表面上的动点，若，则动点P的轨迹长度为______.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线D的参数方程为（t为参数，）点，点，曲线E上的任一点P满足．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线D的普通方程和曲线E的极坐标方程；
（2）求点P到曲线D的距离的最大值．

8 . 抛物线x²＝4y关于直线x＋y＝0的对称曲线的焦点坐标为（       ）

A．(1，0)

B．(－1，0)

C．

D．

9 . 已知实数a，b，c成等差数列，记直线与曲线的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线与x轴上的动点，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 已知动圆过点，且在轴上截得的弦长为8．
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）当点在椭圆上移动，过点作曲线的两条切线记作，，其中，为切点，椭圆的一个顶点为，求的最大值．