1 . 如图,已知椭圆的焦点为、,点为椭圆上任意一点,过作的外角平分线的垂线,垂足为点.过点作轴的垂线,垂足为,若线段的中点为,则点的轨迹方程为______ .
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2020-05-18更新
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2321次组卷
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5卷引用:2019届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷数学(五)理科试题
2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知点是直线上的一个动点,定点,点是线段延长线上的一点,且,则点的轨迹方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-01-21更新
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335次组卷
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5卷引用:专题9.8 曲线与方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
3 . 阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一:平面上一点到两定点的距离之满足为常数,则点的轨迹为圆.已知圆:和,若定点()和常数满足:对圆上任意一点,都有,则_____ ,面积的最大值为______ .
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2020-01-15更新
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605次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题
湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学(理)试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 平面上到两个定点的距离的积为定值的动点轨迹一般称为卡西尼(cassin)卵形线,已知曲线为到定点的距离之积为常数4的点的轨迹,关于曲线的几何性质有下四个结论,其中错误的是( )
A.曲线关于原点对称 | B.的面积的最大值为2 |
C.其中的取值范围为 | D.其中的取值范围为 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为,一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行,在爬行过程中,到点的直线距离为,它爬行的轨迹是一个封闭的曲线,则曲线的长度是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-29更新
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528次组卷
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2卷引用:2019届山东省菏泽市郓城第一中学高三下学期一模文科数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知圆及点,设点是圆上的动点,在中,若的角平分线与相交于点,则的取值范围是_______ .
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名校
解题方法
7 . 已知点,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)求经过点以及曲线与交点的圆的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)求经过点以及曲线与交点的圆的方程.
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2020-04-08更新
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1694次组卷
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7卷引用:第八单元直线与圆(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
(已下线)第八单元直线与圆(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题09 直线与圆-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题11 直线与圆-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)练习20+圆与圆的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)
8 . 已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,,过点的直线与曲线交于、两点 ,则直线与斜率之积是否为定值,若是求出定值;若不是请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,,过点的直线与曲线交于、两点 ,则直线与斜率之积是否为定值,若是求出定值;若不是请说明理由.
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9 . 在平面直角坐标系内,有一动点到直线的距离和到点的距离比值是
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知点(异于点)为曲线上一个动点,过点作直线的垂线交曲线于点,,求的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知点(异于点)为曲线上一个动点,过点作直线的垂线交曲线于点,,求的最小值.
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10 . 在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,点在上,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点,过点的直线交于、两点(不在坐标轴上),直线、分别与轴交于、两点,若与的面积相等,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点,过点的直线交于、两点(不在坐标轴上),直线、分别与轴交于、两点,若与的面积相等,求直线的方程.
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