1 . 已知两点坐标分别.直线相交于点,且它们的斜率之和是3,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 在平面直角坐标系中,将圆上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标缩短为原来的,则得到的新曲线的曲线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,阿波罗尼斯圆指的是已知动点与两定点Q,的距离之比(且),是一个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆:的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于,(点在x轴上方),点,是椭圆上异于,的两点,平分,平分.①求的取值范围;
②设、的面积分别为、,当时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于,(点在x轴上方),点,是椭圆上异于,的两点,平分,平分.①求的取值范围;
②设、的面积分别为、,当时,求直线的方程.
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4 . 平面上两定点,动点满(为常数).
(Ⅰ)说明动点的轨迹(不需要求出轨迹方程);
(Ⅱ)当时,动点的轨迹为曲线,过的直线与交于两点,已知点,证明:.
(Ⅰ)说明动点的轨迹(不需要求出轨迹方程);
(Ⅱ)当时,动点的轨迹为曲线,过的直线与交于两点,已知点,证明:.
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5 . 到定点的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-02-19更新
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303次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市水利学校(职普融通部)2025届高三第一次模拟考试数学试题(暨复读班开学摸底考试)
6 . 已知定圆:,其圆心为,点为圆所在平面内一定点,点为圆上一个动点,若线段的中垂线与直线交于点,则动点的轨迹可能为______ .(写出所有正确的序号)(1)椭圆;(2)双曲线;(3)抛物线;(4)圆;(5)直线;(6)一个点.
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2019-11-08更新
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825次组卷
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2卷引用:上海市复兴高中2017-2018学年高三下学期3月开学考数学试题
名校
7 . 在直角坐标系中,已知,,若直线上存在点,使得,则实数的取值范围是______ .
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2019-11-08更新
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1587次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(模拟练)-1上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷300
名校
8 . 如图,已知、,、分别为的外心,重心,.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)是否存在过的直线交曲线于,两点且满足,若存在求出的方程,若不存在请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)是否存在过的直线交曲线于,两点且满足,若存在求出的方程,若不存在请说明理由.
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2019-10-01更新
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928次组卷
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4卷引用:2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学(理)试题
2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学(理)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
9 . 抛物线上有一动弦,中点为,且弦的长为,则点的纵坐标的最小值为________ .
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2019-09-27更新
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1191次组卷
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4卷引用:2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题
2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练9 直线与圆锥曲线的综合问题江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 在平面直角坐标系中,已知,动点满足
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于两点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于两点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2019-09-27更新
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1442次组卷
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9卷引用:江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题
江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学(文)试题2020届贵阳市四校高三上学期联合考试(四)数学理科试题2020届山西省大同市第一中学高三一模数学(理)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市金牛区成都七中万达学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学(文)试题