名校
解题方法
1 . 已知动点到点的距离比它到直线的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2),是轨迹上异于原点的两点,当时,求证:直线恒过定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2),是轨迹上异于原点的两点,当时,求证:直线恒过定点.
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名校
2 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,为上的动点,点满足,写出的轨迹的参数方程,判断与是否有公共点.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,为上的动点,点满足,写出的轨迹的参数方程,判断与是否有公共点.
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3 . 设双曲线其右焦点为F,过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点,
(1)若直线与轴不垂直,求直线的斜率的取值范围;
(2)求中点的轨迹坐标方程.
(1)若直线与轴不垂直,求直线的斜率的取值范围;
(2)求中点的轨迹坐标方程.
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4 . 已知曲线的参数方程为(为参数,),动直线过点且与相交于,两点.
(1)求曲线的普通方程;
(2)求线段中点的轨迹方程.
(1)求曲线的普通方程;
(2)求线段中点的轨迹方程.
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5 . 平面直角坐标系中,已知点,圆与轴的正半轴的交于点为.
(1)若过点的直线与圆交于不同的两点,.线段的中点为,求点的轨迹方程;
(2)设直线,的斜率分别是,,证明:为定值.
(1)若过点的直线与圆交于不同的两点,.线段的中点为,求点的轨迹方程;
(2)设直线,的斜率分别是,,证明:为定值.
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2021-07-30更新
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452次组卷
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2卷引用:广西桂林市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 在长方体中,,,M为棱BC的中点,动点P满足,则点P的轨迹与长方体的侧面的交线长等于___________ .
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2021-06-07更新
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671次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(文)试题
广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(文)试题(已下线)专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题
7 . 在直角坐标系中,动点M到定点的距离比到y轴的距离大.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)当时,记动点M的轨迹为曲线C,过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P(异于原点O),过点P作圆的切线交C于另一点Q,证明:为定值.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)当时,记动点M的轨迹为曲线C,过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P(异于原点O),过点P作圆的切线交C于另一点Q,证明:为定值.
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2021-06-06更新
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564次组卷
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6卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(理)试题
广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(理)试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
8 . 已知中,点,的坐标分别是,,动点满足.
(1)求顶点的轨迹方程;
(2)根据(1)所求得的轨迹方程,求面积的最大值.
(1)求顶点的轨迹方程;
(2)根据(1)所求得的轨迹方程,求面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 设为椭圆上任意一点,,,延长至点,使得,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-12-04更新
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1306次组卷
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20卷引用:广西2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题
广西2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学(理)试题【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学(文科)试题陕西省宝鸡中学2019届高三第二次模拟考试数学(理科)试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测(二)数学(文科)试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题(理科)广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学(理)试题2019届陕西省宝鸡市高三第二次高考模拟试题数学(理)试题(已下线)狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题(已下线)专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.6 曲线与方程(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题3.1 选修一+选修二第四章数列(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文试题2.1.1椭圆及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
10 . 在平面内,(为常数,且),动点满足:,则点的轨迹为( )
A.圆 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.直线 |
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