1 . 已知O为坐标原点，点P到定点的距离和它到定直线的距离之比为，点P的轨迹为曲线．
(1)求的轨迹方程；
(2)过点作斜率分别为的直线，其中交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为的中点，直线与直线l交于点Q，若的斜率为，证明为定值，并求出该定值．

3 . 在边长为4的菱形中，．将菱形沿对角线折叠成大小为的二面角．若点为的中点，为三棱锥表面上的动点，且总满足，则点轨迹的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在边长为2的正方体中，动点满足，且，下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，异面直线与所成角的余弦值为

C．当，且时，则的轨迹长度为

D．当时，与平面所成角的正弦值的最大值为

5 . 若正四面体的棱长为1，在其侧面所在平面内有一动点，已知到底面的距离与到点的距离之比为正常数，且动点的轨迹是抛物线，则的值为______.

6 . 已知平面上动点到点与到圆的圆心的距离之和等于该圆的半径.记的轨迹为曲线.
(1)说明是什么曲线，并求的方程；
(2)设是上关于轴对称的不同两点，点在上，且异于两点，为原点，直线交轴于点，直线交轴于点，试问是否为定值?若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

7 . 若圆与圆关于直线对称，过点的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在正四棱柱中，，，为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，，P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则（       ）

A．有且仅有一个点P，使得	B．平面
C．若，则三棱锥外接球的表面积为	D．M为的中点，若MP与平面ABCD所成的角为，则点P的轨迹长为

10 . 在正四棱柱中，，E 为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为_____.