1 . 已知动圆过定点
，且截
轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程；
(2)若点
，过点
的直线交的轨迹于
两点，求
的最小值.
，且截轴所得的弦长为4.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若点
，过点的直线交的轨迹于两点，求的最小值.
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2024-03-21更新
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689次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正三棱台
是由一个平面截棱长为6的正四面体所得，其中
，以点A为球心，
为半径的球面与侧面
的交线为曲线
为
上一点，则下列结论中正确的是（ ）
是由一个平面截棱长为6的正四面体所得，其中，以点A为球心，为半径的球面与侧面的交线为曲线为上一点，则下列结论中正确的是（ ）
A．点A到平面的距离为 | B．曲线的长度为 |
C． 的最小值为 | D．所有线段 所形成的曲面的面积为 |
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解题方法
3 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设
为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，点
为动点，以
为直径的圆与
轴相切，记
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设
为直线
上的动点，过的直线与相切于点
，过作直线
的垂线交于点
，求
面积的最小值.
中，点为动点，以为直径的圆与轴相切，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
为直线上的动点，过的直线与相切于点，过作直线的垂线交于点，求面积的最小值.
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2024-02-24更新
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2069次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）第四套 最新模拟复盘卷（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷05（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
5 . 已知
，
，平面内动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)动直线
交C于A、B两点，O为坐标原点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，若
，求证直线过定点，并求出该定点坐标；
(3)设（2）中定点为Q，记
与
的面积分别为
和
，求
的取值范围.
，，平面内动点P满足.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)动直线
交C于A、B两点，O为坐标原点，直线和的倾斜角分别为和，若，求证直线过定点，并求出该定点坐标；(3)设（2）中定点为Q，记
与的面积分别为和，求的取值范围.
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6 . 已知点
，动点在直线：上，过点且垂直于轴的直线与线段
的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线
的标准方程；(2)过
的直线与曲线交于A，两点，直线，与圆
的另一个交点分别为
，，求
与
面积之比的最大值．
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2024-01-13更新
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570次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
7 . 已知y轴右侧一动圆Q与圆P：
相外切，与y轴相切.
(1)求动圆圆心Q的轨迹M的方程；
(2)过
分别作两条直线
，
，与轨迹M相交于A，B两点，与轨迹M相交于C，D两点，，的倾斜角互补，定点
，且
与
面积之和为
，求直线的斜率.
相外切，与y轴相切.(1)求动圆圆心Q的轨迹M的方程；
(2)过
分别作两条直线，，与轨迹M相交于A，B两点，与轨迹M相交于C，D两点，，的倾斜角互补，定点，且与面积之和为，求直线的斜率.
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名校
8 . 在平面直角坐标系中，已知点
，动点P满足：过点作直线
的垂线，垂足为
，且
，则
的最小值为______ ．
中，已知点，动点P满足：过点作直线的垂线，垂足为，且，则的最小值为
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名校
9 . 已知为正方体
表面上的动点，若
，
，则当
取最小值时，
________ ．
为正方体表面上的动点，若，，则当取最小值时，
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名校
10 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面
上的一个动点（含边界），E，F分别是棱
，
上的中点，则正确的是（ ）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（ ）A．平面 截该正方体所得的截面图形是五边形； |
B． 在平面 上的投影图形的面积为定值； |
C． 的最小值是 ； |
D．若保持 ，则点P在上底面内运动路径的长度为 ． |
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2023-05-12更新
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987次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
