1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体中,,点在棱上,,动点满足为棱的中点,为的中点.以为原点,所在的直线为轴,轴,轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（       ）

阿波罗尼奥斯

A．若点只在平面内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为

B．若点只在平面内运动,则△的面积最小值为

C．类比阿氏圆定义,点在长方体内部运动时,的轨迹为球面的一部分

D．若点在平面内运动,则点到平面的距离最小值为

2 . 已知直线交圆于两点，则的最小值为（       ）

A．9

B．16

C．27

D．30

3 . 双曲线的左、右焦点分别，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则（       ）

A．I到y轴的距离为a	B．点的轨迹是双曲线
C．若，则	D．若，则

4 . 已知平面内两个定点，，过动点作直线的垂线，垂足为，且.
(1)求点的轨迹E的方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，，求实数的值.

5 . 如图，在棱长为6的正方体中，，，分别为，，的中点，点是正方形面内（包含边界）的动点，则（     ）
   

A．设直线与平面所成角为，则的最小值为

B．平面截正方体所得截面的面积为

C．若，则点运动轨迹的长度为

D．若点为中点，经过的平面交棱于点，交棱于点，则面积的最小值为，最大值为

6 . 已知点是椭圆上的动点，于点，若，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知圆的圆心在轴上，并且过，两点.

(1)求圆的方程；
(2)若为圆上任意一点，定点，点满足，求点的轨迹方程.

8 . 已知正四棱柱的体积为16，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度的最小值为______．

10 . 已知圆：和圆：，动圆M同时与圆及圆外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为______.