1 . 已知正四棱柱的体积为16，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度的最小值为______．

3 . 已知圆：和圆：，动圆M同时与圆及圆外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为______.

4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点距离之比是常数的点的轨迹是圆，若两定点的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为___________.

5 . 已知直线，点，作于点M，则点M的轨迹方程是________.

6 . 以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为；
②点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆；
④若过点C（1，1）的直线交椭圆于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线的方程是．
⑤已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
其中真命题的序号是______．（写出所有真命题的序号）

7 . 由动点向圆引两条切线、切点分别为、，若，则动点的轨迹方程为__________．

8 . 已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_____________

9 . 下列四个命题中,真命题的序号有(写出所有真命题的序号).
①两个相互垂直的平面,一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.
②圆与直线相交,所得弦长为2.
③若,则.
④如图,已知正方体,P为底面内一动点,到平面的距离与到直线的距离相等,则点的轨迹是抛物线的一部分.