1 . 已知平面内点P与两定点连线的斜率之积等于．
(1)求点P的轨迹连同点所构成的曲线C的方程；
(2)设不过坐标原点且不垂直于坐标轴的直线l与曲线C交于A、B两点，点M为弦AB的中点．
①求证：直线OM与直线l的斜率之积为定值；
②过点M作直线l的垂线交曲线C于D、E两点，点N为弦DE的中点．设直线ON与直线l交于点T，若有，求的最大值．

3 . 已知圆，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件的点P的轨迹方程．

4 . 动点到点的距离与它到直线的距离之比为，点的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）直线与交于两点，且，求实数值.

5 . 平面直角坐标系中，动点到圆的圆心的距离与其到直线的距离相等，则点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设动点的轨迹为抛物线，点为定点.若线段的中点为点，则点的轨迹方程为_____.

7 . 美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某中学2018级某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成角，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知矩形中，，若平面，在边上取点，使，则当满足条件的点有两个时，的取值范围是___________.

9 . 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．