1 . 如图，在直三棱柱中，，若为空间一动点，且，则满足条件的所有点围成的几何体的体积为_____________；若动点在侧面内运动，且，则线段长的最小值为_____________．

   

2 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝，AC＝－1，∠BAC＝135°.

(1)若PA＝1，求二面角P－BC－A的正切值；
(2)若Q为△ABC内一点，PA＝2，tan∠AQP＝＋，求点Q的轨迹长度.

3 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD内一动点，则下列命题正确的个数是(       )

①若，则点N的轨迹长度为π.
②若N到平面与直线的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分.
③若N在线段AC上运动，则.
④若N在线段AC上运动，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在平面直角坐标系中，已知，，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点且不平行于轴的直线与轨迹交于，两点，记直线，的斜率分别为，，求的值.