2 . 已知正方体的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

3 . 若点是棱长为2的正方体表面上的动点，点是棱的中点，，则线段长度的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5 . 已知正方体的棱长为3，点是棱的中点，是棱的靠近点的三等分点，在四边形内（包含边界），点在线段上，若，则（       ）

A．点的轨迹的长度为

B．线段的轨迹与平面的交线为圆弧

C．长度的最大值为

D．长度的最小值为

6 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M为DD₁的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N₁为A₁B₁C₁D₁所在平面上一动点，且NN₁⊥平面ABCD，则下列命题正确的是（       ）

A．若MN与平面ABCD所成的角为，则点N的轨迹为圆

B．若三棱柱NAD﹣N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆

C．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

D．若D1N与AB所成的角为，则点N的轨迹为双曲线

7 . 已知圆，圆,定点,动点，分别在圆和圆上，满足,则线段的取值范围_______.

8 . 在平面直角坐标系中，已知，动点满足
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

9 . 已知椭圆与轴交于两点，与轴的一个交点为，△的面积为2.
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）在轴右侧且平行于轴的直线与椭圆交于不同的两点，直线与直线交于点.以原点为圆心，以为半径的圆与轴交于两点（点在点的左侧），求的值.

10 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，，直线l：与椭圆C交于A，B两点为坐标原点．
若直线l过点，且十，求直线l的方程；
若以AB为直径的圆过点O，点P是线段AB上的点，满足，求点P的轨迹方程．