2 . 如图，已知点的坐标是过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点，设点是线段的中点，求点的轨迹方程.

3 . 已知一个动点在圆上移动，它与定点所连线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过定点的直线与点的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线的方程．

4 . 已知圆M的方程为，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切．
（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于两点，圆N内的动点D使得成等比数列，求的取值范围；
（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行，并说明理由．

5 . 已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱，P为上底面正方形内部及边上的动点，若平面，则线段长度的最小值为_________．

6 . 已知正方体的棱长为4，点，分别是棱，的中点，点在四边形内，点在线段上，若，则（       ）

A．点的轨迹的长度为	B．线段的轨迹与平面的交线为圆弧
C．长度的最小值为	D．长度的最大值为

7 . 在平面直角坐标系中，动点到直线的距离与到点的距离之差为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于、两点，若的面积为，求直线的方程.

8 . 已知实数a，b，c成等差数列，记直线与曲线的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线与x轴上的动点，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点、的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，、，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（       ）

A．的方程为

B．在上存在点，使得到点的距离为3

C．在上存在点，使得

D．在上存在点，使得

10 . 已知是椭圆上任一点，是坐标原点，则中点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．