轨迹问题单选题练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

23-24高二上·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在长方体

中，

为棱

的中点，

为四边形

内（含边界）的一个动点.且

，则动点

的轨迹长度为（）

A．5

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 447次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷

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22-23高一下·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

的中点，

为正方体内部及其表面上的一动点，且

，则满足条件的所有点

构成的平面图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 735次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题

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2023·新疆乌鲁木齐·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系

中，点

，

，若点

是满足

的阿氏圆上的任意一点，点

为抛物线

上的动点，

在直线

上的射影为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-28更新 | 661次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题

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22-23高二上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和

均为定值，则T的圆心轨迹一定是（）

A．椭圆（或圆）

B．双曲线

C．抛物线

D．前三个答案都不对

2022-12-14更新 | 1360次组卷 | 7卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 已知

的周长为20，且顶点

，则顶点

的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-11-24更新 | 2340次组卷 | 8卷引用：新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 在棱长为3的正方体

中，

为

的中点，点

在正方体各棱及表面上运动且满足

，则点

轨迹的面积为（）

A．

B．

C．

D．9

2022-11-17更新 | 161次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求平面轨迹方程

名校

7 . 长方体

中，

，

，上底面

的中心为

，当点

在线段

上从

移动到

时，点

在平面

上的射影

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 349次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程

名校

8 . 在△ABC中，

，

，点C在直线

上，则△ABC的重心G的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-07更新 | 414次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·新疆和田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求平面轨迹方程

9 . 已知

，

，当

时，线段

的中点轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-21更新 | 890次组卷 | 5卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题立体几何中的轨迹问题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，在长方形ABCD中，

，

，E为BC的中点，将△

沿AE向上翻折到

的位置，连接PC，PD，在翻折的过程中，以下结论错误的是（）

A．四棱锥

体积的最大值为

B．PD的中点F的轨迹长度为

C．EP，CD与平面PAD所成的角相等

D．三棱锥

外接球的表面积有最小值

2022-05-26更新 | 639次组卷 | 5卷引用：新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）

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