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解题方法
1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中，
，点
是满足
的阿氏圆上的任一点，若抛物线
的焦点为
，过点的直线与此阿氏圆相交所得的最长弦与最短弦的和为___________ .
的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，点是满足的阿氏圆上的任一点，若抛物线的焦点为，过点的直线与此阿氏圆相交所得的最长弦与最短弦的和为
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2023-05-22更新
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615次组卷
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5卷引用：河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题
河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】（压轴小题大全）
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，PA＝4，AB＝3，二面角
的大小为
，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________ ．
中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小为，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为
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2023-04-14更新
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217次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题
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解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为
，P在正方形ABCD的边界及其内部运动，平面区域W由所有满足
的点P组成，则W的面积是________ .
的棱长为，P在正方形ABCD的边界及其内部运动，平面区域W由所有满足的点P组成，则W的面积是
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2020-03-21更新
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115次组卷
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2卷引用：河北省枣强中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题
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4 . 已知正方体棱长为2，点是上底面
内一动点，若三棱锥的外接球表面积恰为
，则此时点构成的图形面积为________ .
棱长为2，点是上底面内一动点，若三棱锥的外接球表面积恰为，则此时点构成的图形面积为
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2019-05-14更新
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1219次组卷
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5卷引用：河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试（文）数学试题
河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试（文）数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期六调考试数学（文）试题2020届四川省眉山市高三下学期第二次诊断性考试数学（理）试题江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学（文）试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期2月期末理科数学试题
5 . 如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点
顺时针旋转
后，构成一个斜坐标平面.在此斜坐标平面中，点
的坐标定义如下：过点作两坐标轴的平分线，分别交两轴于
两点，则
在
轴上表示的数为
，
在
轴上表示的数为
.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为___________ .
顺时针旋转后，构成一个斜坐标平面.在此斜坐标平面中，点的坐标定义如下：过点作两坐标轴的平分线，分别交两轴于两点，则在轴上表示的数为，在轴上表示的数为.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为
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2016-12-04更新
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550次组卷
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5卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试理科数学试卷
