1 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

2 . 动点在曲线上移动，则点和定点连线的中点的轨迹方程是__________.

3 . 如图，在棱长为的正方体中，为底面内（包括边界）的动点，满足：直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为__________.

4 . 如图所示，在棱长为3的正方体中，E在棱上，，是侧面上的动点，且平面，则在侧面上的轨迹的长度为__________．

5 . 在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是______.

6 . 如图，定点A和B都在平面α内，，定点，，是内一动点，且.那么，动点在平面内的轨迹所围成图形的面积为___________．

7 . 已知、，，函数．若、、成等比数列，则平面上点的轨迹是______．

8 . 已知定圆，点是圆所在平面内一定点，点是圆上的动点，若线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.其中所有可能的结果有___________.

9 . 如图，圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，O为底面中心，M为中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若，则点P形成的轨迹长度为___________

10 . 在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线l：的同侧，设集合点与点到直线l的距离之差等于，，记，，则由T中的所有点所组成的图形的面积是__________