1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设曲线C的对称中心为P，直线l与曲线C的交点为A，B，求△PAB的面积．

2 . 曲线与的交点是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆C：的右焦点为F，点P在椭圆C上，O是坐标原点，若，则 的面积是______________．

5 . 已知抛物线，点是抛物线的准线与轴的交点，过点的动直线交抛物线于两点．

（1）求证：，并求等号成立时的实数的值；
（2）当时，设分别以，（为坐标原点）为直径的两圆相交于另一点，求的最大值．

6 . 在平面直角坐标系内，已知，若点满足，则面积的最大值为______；若点还同时满足，则点的横坐标等于______．

7 . 曲线上的点到直线的距离的最小值为________．

8 . 已知椭圆：.
（1）曲线：与相交于，两点，为上异于，的点，若直线的斜率为1，求直线的斜率；
（2）若的左焦点为，右顶点为，直线：.过的直线与相交于，（在第一象限）两点，与相交于，是否存在使的面积等于的面积与的面积之和.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 已知抛物线，椭圆，它们有共同的焦点，并且相交于、两点，是椭圆的另一个焦点.试求：
（1）的值；
（2）、两点的坐标；
（3）的面积.

10 . 平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线与抛物线 交于点O，A，B，且的垂心为的焦点，则的离心率为______；如果与在第一象限内有且只有一个公共点，且，那么的方程为____________．