解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，点
，
，动点
满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线
与交于
，
两点，
，求的方程.
中，点，，动点满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与交于，两点，，求的方程.
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2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心为
的动圆过点
，且在
轴上截得的弦长为4，记的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知
及曲线上的两点
和
，直线BD经过定点
，直线AB、AD的斜率分别为
，判断
是否为定值，说明理由.
的动圆过点，且在轴上截得的弦长为4，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知
及曲线上的两点和，直线BD经过定点，直线AB、AD的斜率分别为，判断是否为定值，说明理由.
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3 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，点M与焦点不重合.若M关于，对称的点分别为A，B，线段
的中点P在椭圆C上，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，点M与焦点不重合.若M关于，对称的点分别为A，B，线段的中点P在椭圆C上，则（ ）A．焦点分别为，的坐标分别为 ， |
| B．点N一定在椭圆C外 |
C．当点M与原点O重合时，点N的轨迹方程是 |
D． |
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名校
解题方法
4 . 已知P是圆C：
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足
，记点M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求
的值．
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求的值．
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2023-11-10更新
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1736次组卷
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11卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 如图所示，以原点
为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设为大圆上任意一点，连接
交小圆于点，设
，过点
分别作
轴，轴的垂线，两垂线交于点．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)点
分别是轨迹上两点，且
，求
面积的取值范围．
为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设为大圆上任意一点，连接交小圆于点，设，过点分别作轴，轴的垂线，两垂线交于点． (1)求动点
的轨迹的方程；(2)点
分别是轨迹上两点，且，求面积的取值范围．
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2023-09-23更新
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681次组卷
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5卷引用：福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）理科数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，
，
，动点P满足
，则（ ）
中，，，动点P满足，则（ ）A．P的轨迹方程为 | B．P的轨迹关于直线 对称 |
C． 的面积的最大值为2 | D．P的横坐标的取值范围为 |
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7 . 长方体
中，
，
，上底面
的中心为
，当点在线段
上从移动到
时，点在平面
上的射影
的轨迹长度为（ ）
中，，，上底面的中心为，当点在线段上从移动到时，点在平面上的射影的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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349次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知曲线的方程为
，圆M：
，则（ ）
的方程为，圆M：，则（ ）| A．曲线表示一条直线 |
B．点 与曲线上的点的最短距离为1 |
C．当 时，曲线与圆有3个公共点 |
D．不论 取何值，总存在圆，使得圆与圆相切，且圆与曲线有4个公共点 |
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2022-11-11更新
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724次组卷
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4卷引用：福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知圆O：
与x轴交于A，B两点，动点P与点A的距离是它与点B距离的
倍．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)过点B作倾斜角为45°直线l交点P的轨迹于M，N两点，求弦长
．
与x轴交于A，B两点，动点P与点A的距离是它与点B距离的倍．(1)求点P的轨迹方程；
(2)过点B作倾斜角为45°直线l交点P的轨迹于M，N两点，求弦长
．
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10 . 在平面直角坐标系xOy中，动圆P与圆
：
内切，且与圆
：
外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)过圆心的直线交轨迹E于A，B两个不同的点，过圆心的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且
，求四边形ADBG面积的最小值．
：内切，且与圆：外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．(1)求轨迹E的方程；
(2)过圆心
的直线交轨迹E于A，B两个不同的点，过圆心的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．
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2022-10-12更新
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1079次组卷
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7卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
