解题方法
1 . 设点是椭圆的左、右顶点,动点P使得直线与的斜率之积为2,记点P的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A,B两点,与椭圆C交于E,F两点,若,求直线l的方程.
(1)求的方程;
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A,B两点,与椭圆C交于E,F两点,若,求直线l的方程.
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解题方法
2 . 已知点为圆上任意一点,,线段的垂直平分线交直线于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设过点的直线与点的轨迹交于点,且点在第一象限内.已知,请问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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2023·全国·模拟预测
名校
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为
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2023-11-22更新
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1560次组卷
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14卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(二)河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
4 . 已知圆:的圆心为,圆:的圆心为,动圆与圆和圆均外切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若是上一点,且,求的面积.
(1)求的方程;
(2)若是上一点,且,求的面积.
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2023-10-15更新
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1959次组卷
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9卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知圆,点,点为圆上的动点,线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
(i)过点作与直线垂直的直线交曲线于两点,求四边形面积的最大值;
(ii)设曲线与轴交于两点,直线与直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
(i)过点作与直线垂直的直线交曲线于两点,求四边形面积的最大值;
(ii)设曲线与轴交于两点,直线与直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-10-09更新
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437次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,已知点、,的内切圆与直线相切于点,记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
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2023-07-15更新
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1242次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题
重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知抛物线:的焦点为,准线与轴交于点A.
(1)过点的直线交于两点,且,求直线的方程;
(2)作直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是,求点的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
(1)过点的直线交于两点,且,求直线的方程;
(2)作直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是,求点的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
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2023-02-16更新
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326次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
名校
8 . 已知A、B两点的坐标分别是,,直线AP、BP相交于点P,且两直线的斜率之积为m,则下列结论正确的是( )
A.当时,点P的所在的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
B.当时,点P的所在的曲线是焦点在y轴上的双曲线 |
C.当时,点P的所在的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D.当时,点P的所在的曲线是圆 |
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2022-11-30更新
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457次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知一个动点在圆上移动,它与定点所连线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过定点的直线与点的轨迹交于不同的两点,且满足,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过定点的直线与点的轨迹交于不同的两点,且满足,求直线的方程.
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2022-11-20更新
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551次组卷
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14卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中文科数学试卷(已下线)章末检测4(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)陕西省安康二中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省绥化市一中2020-2021学年度上学期第三次月考高二文科数学试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习二数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程 单元检测(A卷)-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)新疆北屯高级中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考(理科)数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
10 . 1675年法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现了一种特殊的曲线 -- 卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹.已知在平面直角坐标系xOy中,M( - 3,0),N(3,0),动点P满足|PM|·|PN| = 12,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是( )
A.曲线C关于y轴对称 | B.曲线C与x轴交点为 |
C.△PMN面积的最大值为6 | D.|OP|的取值范围是 |
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2022-11-11更新
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750次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题