名校
解题方法
1 . 如图所示，正方体
的棱长为3，动点
在底面正方形
内，且与两个定点
，
的距离之比为
．的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)求动点到平面
的距离的取值范围．
的棱长为3，动点在底面正方形内，且与两个定点，的距离之比为．
的轨迹方程，并说明轨迹的形状；(2)求动点
到平面的距离的取值范围．
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解题方法
2 . 如图，已知矩形
为
中点，
为线段
（端点除外）上某一点．沿直线
沿
翻折成
，则下列结论正确的是（ ）
为中点，为线段（端点除外）上某一点．沿直线沿翻折成，则下列结论正确的是（ ） A．翻折过程中，动点 在圆弧上运动 |
B．翻折过程中，动点在平面 的射影的轨迹为一段圆弧 |
C．翻折过程中，二面角 的平面角记为 ，直线 与平面所成角记为 ，则 ． |
D．当平面 平面时，在平面 内过点作 为垂足，则 的范围为 |
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 点是正四面体
的中心，
.若
，其中
，则动点扫过的区域的体积为________ .
是正四面体的中心，.若，其中，则动点扫过的区域的体积为
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2023-09-13更新
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676次组卷
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7卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题
名校
4 . 通过斜截圆柱可得到一椭圆截面．现将圆柱的侧面从任意处展开成长方形，所得的椭圆截面的截线始终为平滑的曲线．则该截线在展开图上的方程最可能为下列哪种曲线的一部分（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，圆柱
的底面半径和母线长均为
是底面直径，点
在圆上且
，点
在母线
，点是上底面的一个动点，则（ ）
的底面半径和母线长均为是底面直径，点在圆上且，点在母线，点是上底面的一个动点，则（ ）A．存在唯一的点，使得 |
B．若 ，则点的轨迹长为4 |
C．若 ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若，则点的轨迹长为 |
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2023-04-08更新
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1545次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
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6 . 已知A、B是空间中的两个定点，若△PAB为正三角形，则点P的轨迹为（ ）
| A．两个点 | B．一个圆 | C．一个平面 | D．一个球面 |
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解题方法
7 . 长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
，则下述结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，，则下述结论正确的是（ ）A．若点为底面四边形 内的一个动点，且 ，则点的轨迹长度为 |
B．若点为侧面四边形 内的一个动点，且 ，则点的轨迹长度为 |
C．若点为侧面四边形 内的一个动点，且 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为双曲线的一部分 |
D．若点为底面四边形内的一个动点，且平面 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为椭圆的一部分 |
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名校
8 . 如图，在棱长为
的正四面体中，，分别在棱
，
上，且
，若
，
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
的正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． 时， 与面 所成的角为 ，则 |
C．若 ，则的轨迹为不含端点的直线段 |
D． 时，平面 与平面 所的锐二面角为 ，则 |
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2021-10-14更新
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1556次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
9 . 如图所示，正方体的一个表面即正方形
内有一个动点，点到
和
的距离之和为
，正方体棱长为2，则点对
张角最大时，
（ ）.
内有一个动点，点到和的距离之和为，正方体棱长为2，则点对张角最大时，（ ）.A． | B． | C． | D． |
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