23-24高二上·江西·阶段练习
1 . 已知正方体
的棱长为
，点
是平面
内的动点，若点P到直线
的距离与到直线
的距离相等，则点的轨迹为（ ）
的棱长为，点是平面内的动点，若点P到直线的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹为（ ） | A．抛物线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．圆 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为4，点
平面
，且
，则点M的轨迹的长度为（ ）
的棱长为4，点平面，且，则点M的轨迹的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，点在正方体的表面上运动，且满足
.下列说法中错误的是（ ）
中，分别为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足.下列说法中错误的是（ ）
A．点可以是棱 的中点 |
B．线段 长度的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 |
D．点的轨迹长度为 |
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2023-11-28更新
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627次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
23-24高二上·浙江·期中
名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
是
的中点，点
是底面正方形内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
中，点是的中点，点是底面正方形内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
A．存在点满足 |
B．满足 的点的轨迹长度是 |
C．满足  平面 的点的轨迹长度是1 |
D．满足 的点的轨迹长度是 |
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23-24高二上·山东济宁·期中
名校
解题方法
5 . 如图所示，正方体
的棱长为3，动点在底面正方形
内，且与两个定点
，
的距离之比为
．的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)求动点到平面
的距离的取值范围．
的棱长为3，动点在底面正方形内，且与两个定点，的距离之比为．
的轨迹方程，并说明轨迹的形状；(2)求动点
到平面的距离的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（ ）
A． |
B． 平面AEF |
| C．点B、C到平面AEF的距离相等 |
D．若P为底面ABCD内一点，且 ，则点P的轨迹是线段 |
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2023-11-12更新
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640次组卷
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4卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】
23-24高三上·云南曲靖·阶段练习
7 . 正方体的棱长为1，M为线段
的中点，
平面
平面
，若点为平面与侧面
相交的线段上的一动点，
为线段
上一动点，则
的最小值为_________ ．
的棱长为1，M为线段的中点，平面平面，若点为平面与侧面相交的线段上的一动点，为线段上一动点，则的最小值为
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23-24高二上·山东·阶段练习
解题方法
8 . 在长方体中，
，
，M为棱
的中点，动点P在面
上运动，且满足
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)求点P在长方形内的轨迹长度；
(3)求线段
长度的最大值．
中，，，M为棱的中点，动点P在面上运动，且满足．(1)求点P的轨迹方程；
(2)求点P在长方形
内的轨迹长度；(3)求线段
长度的最大值．
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名校
解题方法
9 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ） A．当点在侧面 上时，四棱锥 的体积为定值 |
B．存在这样的点，使得 |
C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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2023-10-11更新
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968次组卷
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3卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知矩形
为
中点，
为线段
（端点除外）上某一点．沿直线
沿
翻折成
，则下列结论正确的是（ ）
为中点，为线段（端点除外）上某一点．沿直线沿翻折成，则下列结论正确的是（ ） | A．翻折过程中，动点在圆弧上运动 |
B．翻折过程中，动点在平面 的射影的轨迹为一段圆弧 |
C．翻折过程中，二面角 的平面角记为，直线 与平面所成角记为 ，则 ． |
D．当平面 平面时，在平面 内过点作 为垂足，则 的范围为 |
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