名校
1 . 如图，点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ） A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使直线 与平面 所成的角为 的点的轨迹长度为 |
D．若 是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
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2023-06-25更新
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1469次组卷
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11卷引用：高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
2 . 已知正方体的棱长为1，点P满足
，其中
，
，有以下结论：
①．当
平面
时，
与
所成夹角可能为
；
②．当
时，
的最小值为
；
③．当
时，在正方体中经过点
的截面面积的取值范围为
；
④．若与平面
所成角为
，则点P的轨迹长度为
．
则所有正确结论的序号是______ ．
的棱长为1，点P满足，其中，，有以下结论：①．当
平面时，与所成夹角可能为；②．当
时，的最小值为；③．当
时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；④．若
与平面所成角为，则点P的轨迹长度为．则所有正确结论的序号是
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2023-03-24更新
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816次组卷
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3卷引用：高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC1的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__ ．若动点P在正方形BCC1B1（包括边界）内运动，且PA1∥平面AMN，则线段PA1的长度范围是__ ．
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2021-04-22更新
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711次组卷
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9卷引用：卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）
名校
4 . 空间向量
，
，
，
，
，
，且
，
，若点P满足
，且
，
，
，
，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为__________ .
，，，，，，且，，若点P满足，且，，，，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为
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2021-01-24更新
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904次组卷
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6卷引用：高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
名校
5 . 正方体的棱长为1，是正方体（包括表面）中的动点，且满足
，则点所形成的几何体的体积等于________
的棱长为1，是正方体（包括表面）中的动点，且满足，则点所形成的几何体的体积等于
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