名校
解题方法
1 . 在正棱柱中,,点满足,其中,,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,不存在点,使得 |
C.当时,点的轨迹为长度为的线段 |
D.当时,点的轨迹所构成图形的面积为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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810次组卷
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4卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中,、为线段上的两个三等分点,动点在内,且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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624次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试(三)数学试题
名校
4 . 在长方体中,为长方体表面上的动点,且,则点的轨迹的长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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5 . 如图,正方体的棱长为2,E,F分别是棱BC,上的中点,点P为平面ABCD内的动点,则下列命题正确的有( )
A.平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形 |
B.若点P到直线BB1与到直线DC的距离相等,则点P的轨迹是抛物线 |
C.若与AB所成的角为,则点P的轨迹是双曲线 |
D.以B为球心,为半径的球面与平面AEF相交所得曲线的面积为 |
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2023-12-18更新
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906次组卷
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3卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
解题方法
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,分别为的中点,点在正方体的表面上运动,且满足.下列说法中错误的是( )
A.点可以是棱的中点 |
B.线段长度的最大值为 |
C.点的轨迹是正方形 |
D.点的轨迹长度为 |
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2023-11-28更新
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627次组卷
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3卷引用:河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷(已下线)模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为1,P为侧面(含边界)内的动点,若直线与的夹角为,则下列说法正确的是______
①点P的运动轨迹的长度为,
②的长度为定值
③当CP最小时,三棱锥的体积为
④存在点P,使得直线和平面所成的角为
①点P的运动轨迹的长度为,
②的长度为定值
③当CP最小时,三棱锥的体积为
④存在点P,使得直线和平面所成的角为
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名校
8 . 已知正方体的边长为4,点E是棱CD的中点,P为四边形内(包括边界)的一动点,且满足平面,则点P的轨迹长为( )
A. | B.2 | C. | D.1 |
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2023-09-06更新
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462次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,点P满足,,E,F分别为,的中点,则下列结论正确的是( ).
A.当时,过E,F且与直线平行的平面截该正方体所得的截面为五边形 |
B.当时,过E,F且与直线平行的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,的最大值为 |
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2023-09-01更新
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269次组卷
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2卷引用:河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,M为边的中点,点P在底面ABCD内运动(包括边界),则下列说法正确的有( )
A.存在点,使得 |
B.过三点、、的正方体的截面面积为 |
C.四面体的内切球的表面积为 |
D.点在棱上,且,若,则满足条件的的轨迹是圆 |
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2023-06-17更新
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638次组卷
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6卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测(B卷)数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测(A卷)数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)(已下线)第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(3)