1 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别是棱BC，上的中点，点P为平面ABCD内的动点，则下列命题正确的有（       ）

A．平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形

B．若点P到直线BB1与到直线DC的距离相等，则点P的轨迹是抛物线

C．若与AB所成的角为，则点P的轨迹是双曲线

D．以B为球心，为半径的球面与平面AEF相交所得曲线的面积为

2 . 如图，正方体的棱长为1，P为侧面（含边界）内的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是______

①点P的运动轨迹的长度为，
②的长度为定值
③当CP最小时，三棱锥的体积为
④存在点P，使得直线和平面所成的角为

3 . 在正方体中，是棱的中点，是底面内（包括边界）的一个动点，若平面，则异面直线与所成角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为3的正方体中，E是的中点，P是底面所在平面内一动点，设，与底面所成的角分别为（均不为0），若，则三棱锥体积的最小值是

A．

B．

C．

D．