1 . 在圆锥
中，已知高
，底面圆的半径为
为母线
的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆､椭圆､双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（ ）
中，已知高，底面圆的半径为为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆､椭圆､双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（ ） A．圆的面积为 |
B．椭圆的长轴长为 |
C．双曲线两渐近线的夹角正切值为 |
D．抛物线的焦点到准线的距离为 |
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2023-10-23更新
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696次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 平面内两个定点
，
，动点
满足
，当
且
时，点的轨迹是圆，这个圆称作阿波罗尼斯圆（简称阿氏圆），且半径为
.若
，且
，则该圆的半径为___________ ；已知正方体
的棱长为
，动点满足，则
的最小值为___________ .
，，动点满足，当且时，点的轨迹是圆，这个圆称作阿波罗尼斯圆（简称阿氏圆），且半径为.若，且，则该圆的半径为的棱长为，动点满足，则的最小值为
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名校
3 . 已知正方体
的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）A．当 时，异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1049次组卷
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5卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
4 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
､
的中点，点为底面四边形
内（包括边界）的一动点，若直线
与平面
无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为分别是棱､的中点，点为底面四边形内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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1755次组卷
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7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，
，
分别为
，
的中点，点在正方体表面上运动，且满足
，点轨迹的长度是___________ .
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体表面上运动，且满足，点轨迹的长度是
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2022-03-22更新
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2326次组卷
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9卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）
6 . 如图，
是平面
的斜线段，为斜足，点
满足
，且在平面内运动，则有以下几个命题：
①当
时，点的轨迹是线段；
②当时，点的轨迹是一条直线；
③当
时，点的轨迹是圆；
④当时，点的轨迹是椭圆；
其中正确的命题是__________ .（将所有正确的命题序号填到横线上）
是平面的斜线段，为斜足，点满足，且在平面内运动，则有以下几个命题：①当
时，点的轨迹是线段；②当
时，点的轨迹是一条直线；③当
时，点的轨迹是圆；④当
时，点的轨迹是椭圆；其中正确的命题是
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