名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，E，F分别是棱
，
的中点，动点P在正方形
包括边界内运动，若
面
，则线段
的长度范围是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，动点P在正方形包括边界内运动，若面，则线段的长度范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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837次组卷
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4卷引用：河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）
解题方法
2 . 如图，若正方体的棱长为1，M是侧面（含边界）上的一个动点，P是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，M是侧面（含边界）上的一个动点，P是的中点，则下列结论正确的是（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则点M在侧面内的运动轨迹的长度为 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若，则的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为3，动点
在侧面
内运动（含边界），且
，则（ ）
的棱长为3，动点在侧面内运动（含边界），且，则（ ）A．点的轨迹长度为 | B．点的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 | D．的最小值为 |
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2023-06-03更新
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728次组卷
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4卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（3） (北师大版）（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，是截面
上的一个动点（不包含边界），若
，则
的最小值为（ ）
中，是截面上的一个动点（不包含边界），若，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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998次组卷
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5卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 设P，E，F分别是长方体的棱
，
，的中点，且
，M是底面
上的一个动点，若
平面
，则线段
长度的最小值为___________ .
的棱，，的中点，且，M是底面上的一个动点，若平面，则线段长度的最小值为
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2022-05-19更新
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1232次组卷
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7卷引用：河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题
河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题河南省天一大联考2021-2022学年高一下学期阶段性测试数学试题（四）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的底面
为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（ ）
的底面为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（ ）| A．6π | B．30π |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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2494次组卷
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11卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试理科数学试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2江西省新余市第一中学、江西省丰城中学2023届高三上学期联考数学（理）试题四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试理科数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大题型）（练习）
名校
7 . 已知在三棱锥中，
为中点，
平面
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
中，为中点，平面，，，下列说法中正确的是（ ） A．若为的外心，则 |
B．若为等边三角形，则 |
C．当 时， 与平面 所成角的最大值为 |
D．当 时，为平面 内动点，满足 平面 ，则在 内的轨迹长度为2 |
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2021-08-12更新
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601次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
