解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，P为侧面
（含边界）内的动点，若直线
与
的夹角为
，则下列说法正确的是______
①点P的运动轨迹的长度为
，
②的长度为定值
③当CP最小时，三棱锥
的体积为
④存在点P，使得直线和平面
所成的角为
的棱长为1，P为侧面（含边界）内的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是①点P的运动轨迹的长度为
，②
的长度为定值③当CP最小时，三棱锥
的体积为④存在点P，使得直线
和平面所成的角为
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解题方法
2 . 在正方体中，点P满足
，其中
，
，现有如下四个命题：
①存在
，
，使得
平面
；
②当
时，
平面；
③当
时，
与平面
所成角的最小值为 
；
④若点P到直线
与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹是线段．
其中所有真命题的序号是______ ．
中，点P满足，其中，，现有如下四个命题：①存在
，，使得平面；②当
时，平面；③当
时，与平面所成角的最小值为 ；④若点P到直线
与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹是线段．其中所有真命题的序号是
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解题方法
3 . 在直四棱柱中，底面
是边长为2的正方形，
．点
是侧面
内的动点（不含边界），
，则
与平面所成角的正切值的取值范围为__________ ．
中，底面是边长为2的正方形，．点是侧面内的动点（不含边界），，则与平面所成角的正切值的取值范围为
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2023-04-18更新
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244次组卷
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3卷引用：河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 在棱长为6的正方体
中，M是BC的中点，点
是正方形
内（包括边界）的动点，且满足
，则
______ ，当三棱锥
的体积取得最大值时，此时
______ .
中，M是BC的中点，点是正方形内（包括边界）的动点，且满足，则的体积取得最大值时，此时
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2020-02-01更新
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318次组卷
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4卷引用：河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题
