名校
解题方法
1 . 在如图所示的直四棱柱
中，
，点
在侧面
内（含边界）运动，若点到直线
与直线
的距离相等，则直线与直线
所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，，点在侧面内（含边界）运动，若点到直线与直线的距离相等，则直线与直线所成角的正弦值的最大值为
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2022-07-12更新
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241次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
2 . 如图，棱长为1的正方体，点沿正方形
按
的方向做匀速运动，点
沿正方形
按
的方向以同样的速度做匀速运动，且点
分别从点A与点
同时出发，则
的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________ .
，点沿正方形按的方向做匀速运动，点沿正方形按的方向以同样的速度做匀速运动，且点分别从点A与点同时出发，则的中点的轨迹所围成图形的面积大小是
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2022-01-16更新
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2173次组卷
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6卷引用：辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 点为边长为
的正四面体底面
内一点，且直线
与底面所成角的正切值为
，则动点所在曲线长度为___________ ．
为边长为的正四面体底面内一点，且直线与底面所成角的正切值为，则动点所在曲线长度为
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解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为3，M为侧面
内部一点（包含边缘），设直线MA与平面所成角为
，直线MD与平面所成角为
，且
，则
面积的最大值为______ .
的棱长为3，M为侧面内部一点（包含边缘），设直线MA与平面所成角为，直线MD与平面所成角为，且，则面积的最大值为
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21-22高二上·全国·期中
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，
为线段
的中点，
是棱
上的动点，若点为线段
上的动点，则
的最小值为__ ．
中，，，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为
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2021-12-08更新
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1558次组卷
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7卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC1的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__ ．若动点P在正方形BCC1B1（包括边界）内运动，且PA1∥平面AMN，则线段PA1的长度范围是__ ．
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2021-04-22更新
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709次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题
辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）
名校
7 . 在棱长为6的正方体
中，M是BC的中点，点是正方形
内（包括边界）的动点，且满足
，则
______ ，当三棱锥
的体积取得最大值时，此时
______ .
中，M是BC的中点，点是正方形内（包括边界）的动点，且满足，则的体积取得最大值时，此时
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2020-02-01更新
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318次组卷
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4卷引用：辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题
