名校
1 . 如图，棱长为2正方体
，
为底面
的中心，点
在侧面
内运动且
，则点的轨迹长度为（ ）
，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点的轨迹长度为（ ） A． | B． | C． | D．1 |
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2023-10-14更新
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328次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ） A．当点在侧面 上时，四棱锥 的体积为定值 |
B．存在这样的点，使得 |
C．当直线 与平面 所成的角为45°时，点的轨迹长度为 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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2023-10-11更新
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977次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
名校
3 . 已知是棱长为2的正方体表面上的一个动点，且
，则的轨迹周长是（ ）
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，且，则的轨迹周长是（ ）A． | B．2π | C． | D．4π |
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4 . 如图，直三棱柱
的所有棱长均相等，P是侧面
内一点，若点P到平面的距离
，则点P的轨迹是（ ）
的所有棱长均相等，P是侧面内一点，若点P到平面的距离，则点P的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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5 . 空间中平面
、平面
、平面
两两垂直，点P到三个平面的距离分别为
、
、
，若
，则点P的轨迹是（ ）
、平面、平面两两垂直，点P到三个平面的距离分别为、、，若，则点P的轨迹是（ ）| A．一条射线 | B．一条直线 | C．三条直线 | D．四条直线 |
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名校
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱
中点，点Q在侧面
内运动，若
，则动点Q的轨迹所在曲线为（ ）
中，P为棱中点，点Q在侧面内运动，若，则动点Q的轨迹所在曲线为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
，
，
分别是棱
、
的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若
与平面
无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，，分别是棱、的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若与平面无公共点，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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434次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
2021高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，是棱
的中点，是侧面
上的动点，并且
平面
，则动点的轨迹是（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，并且平面，则动点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．线段 |
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真题
名校
9 . 若三棱锥
的侧面
内一动点P到底面
的距离与到棱
的距离相等，则动点P的轨迹与
组成图形可能是（ ）
的侧面内一动点P到底面的距离与到棱的距离相等，则动点P的轨迹与组成图形可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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308次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，侧面
是边长为4的正三角形，底面为正方形，侧面⊥底面，
为底面内的一个动点，且满足
，则点到直线的最短距离为( )
中，侧面是边长为4的正三角形，底面为正方形，侧面⊥底面，为底面内的一个动点，且满足，则点到直线的最短距离为( )| A． | B． | C． | D． |
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2017-02-22更新
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645次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
