名校
1 . 已知正方体
的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形
内（包括边界）的一动点，且满足
平面
，则点P的轨迹长为（ ）
的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2023-09-06更新
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484次组卷
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4卷引用：湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，点
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ） A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使直线 与平面 所成的角为 的点的轨迹长度为 |
D．若 是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
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2023-06-25更新
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1453次组卷
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11卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 正方体的棱长为1，点在三棱锥
的表面上运动，且
，则点轨迹的长度是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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1246次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（23）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
，M为该三棱柱侧面内（含边界）的动点，且满足
，则三棱锥
体积的取值范围是（ ）
中，，，，，M为该三棱柱侧面内（含边界）的动点，且满足，则三棱锥体积的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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真题
名校
5 . 已知正三棱锥
的六条棱长均为6，S是
及其内部的点构成的集合．设集合
，则T表示的区域的面积为（ ）
的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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14752次组卷
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28卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题（已下线）专题01 集合与简易逻辑(文理)（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-1（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）重组卷01（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题01集合（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为3，动点M在侧面上运动（包括边界），且
，则
与平面
所成角的正切值的取值范围为（ ）
的棱长为3，动点M在侧面上运动（包括边界），且，则与平面所成角的正切值的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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2080次组卷
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10卷引用：湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考理科数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题
名校
7 . 棱长为1的正方体中，为正方体表面上的一个动点，且总有
，则动点的轨迹所围成图形的面积为（ ）
中，为正方体表面上的一个动点，且总有，则动点的轨迹所围成图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-05-15更新
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1444次组卷
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12卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三（5月份）数学（理科）模拟试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期理科期中考试试题湖南省长沙市长郡十五校2019-2020学年高三下学期第二次联考理科数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学（理）试题湘豫名校2020届高三下学期数学（理）联考试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三期中数学（文）试题四川省成都市金堂县竹篙中学校2020-2021学年高三期中数学文科试题
