解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，动点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，动点满足，其中，，则（ ）A．当 时，有且仅有一个点，使得 |
B．当 时，有且仅有一个点，使得 平面 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．有且仅有两个点，使得 |
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2023-07-08更新
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340次组卷
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2卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）A．当 时，异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1133次组卷
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6卷引用：广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，M为
的中点，连接BM，设BM的中点为E，动点N在底面正方形ABCD内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（ ）
中，M为的中点，连接BM，设BM的中点为E，动点N在底面正方形ABCD内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（ ）A．存在无数个点N满足 |
B．若 ，则 ，E，N三点共线 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若MN与平面ABCD所成的角为 ，则点N的轨迹为抛物线的一部分 |
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名校
解题方法
4 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若M在平面内运动，且 ，点M的轨迹为抛物线 |
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2022-01-11更新
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2531次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题
广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）习题 3-4（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1
