立体几何中的轨迹问题练习题及答案-重庆高中数学高一-组卷网

22-23高一下·重庆渝中·期末

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题多面体与球体内切外接问题证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图；正方体

的棱长为2，

是侧面

上的一个动点（含边界）；点

在棱

上；则下列结论正确的有（）

A．若

；沿正方体的表面从点

到点

的最短距离为

B．若

，三棱锥

的外接球表面积为

C．若

；

，则点

的运动轨迹长度为

D．若

；平面

被正方体

截得截面面积为

2023-07-05更新 | 763次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2022·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

描述法表示集合球的截面的性质及计算立体几何中的轨迹问题

真题名校

2 . 已知正三棱锥

的六条棱长均为6，S是

及其内部的点构成的集合．设集合

，则T表示的区域的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 14228次组卷 | 28卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2022·江苏淮安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

3 . 如图，已知正方体ABCD—

的棱长为1，P为正方形底面ABCD内一动点，则下列结论正确的有（）

A．三棱锥

-

的体积为定值

B．存在点P，使得

C．若

，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹是线段AC

D．若点P是AD的中点，点Q是

的中点，过P，Q作平面α垂直于平面

，则平面α截正方体

的截面周长为3

2022-05-27更新 | 1881次组卷 | 9卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题

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2022·广东佛山·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

4 . 如图，若正方体的棱长为2，点

是正方体

在侧面

上的一个动点（含边界），点

是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．三棱锥的体积为定值	B．若，则点在侧面运动路径的长度为
C．若，则的最大值为	D．若，则的最小值为

2022-05-16更新 | 1135次组卷 | 5卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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2022·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求线面角线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

是平面

内一个动点，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．

B．点

的轨迹是一个半径为

的圆

C．直线

与平面

所成角为

D．三棱锥

体积的最大值为

2022-04-08更新 | 1866次组卷 | 7卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题

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