名校
1 . 设
为常数，动点
分别与两定点
，
的连线的斜率之积为定值
，若点
的轨迹是离心率为
的双曲线，则的值为（ ）
为常数，动点分别与两定点，的连线的斜率之积为定值，若点的轨迹是离心率为的双曲线，则的值为（ ）| A．2 | B．-2 | C．3 | D． |
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2020-04-29更新
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1944次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为3，点
在棱
上，且满足
，动点在正方体表面上运动，且
，则动点的轨迹的周长为（ ）
的棱长为3，点在棱上，且满足，动点在正方体表面上运动，且，则动点的轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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1042次组卷
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9卷引用：四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题
四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题【全国省级联考】四川省2018届高三联测促改文数试题2019届湖南省邵阳市高三第三次联考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题北京市昌平区2020届高三（6月份）数学适应性试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷北京市海淀区中关村中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
名校
解题方法
3 . 已知正方体，Q是平面
内一动点，若
与
所成角为
，则动点Q的轨迹是（ ）
，Q是平面内一动点，若与所成角为，则动点Q的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2020-02-09更新
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686次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省湖州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷306陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-002河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
4 . 在棱长为1的正方体中，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足
，则线段
长度的取值范围（ ）
中，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足，则线段长度的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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979次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市（第二十三中学、第十二中学、汉铁高中）2019-2020学年第一学期高二数学期末联考试题
湖北省武汉市（第二十三中学、第十二中学、汉铁高中）2019-2020学年第一学期高二数学期末联考试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）空间向量及其运算的坐标表示
2020高二·浙江·专题练习
5 . 在长方体中,是对角线
上一点,
是底面上一点．若
,
,则
的最小值为______ ．
中,是对角线上一点,是底面上一点．若,,则的最小值为
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名校
6 . 如图，正方体中，P为底面上的动点，
于E，且
则点P的轨迹是（ ）
中，P为底面上的动点，于E，且则点P的轨迹是（ ）| A．线段 | B．圆 | C．椭圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2020-12-13更新
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522次组卷
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15卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题北京市西城35中2018届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（理）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期线上教学调研检测数学试题北京师大附中2017-2018学年上学期高二年级期中考试数学试卷（理科）
7 . 在棱长为
的正方体中，点在底面内运动，使得△
的面积为
，则动点的轨迹为（ ）
的正方体中，点在底面内运动，使得△的面积为，则动点的轨迹为（ ）| A．椭圆的一部分 | B．双曲线的一部分 |
| C．一段圆弧 | D．一条线段 |
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2020-04-08更新
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261次组卷
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3卷引用：北京市东城区2019-2020学年高二年级上学期期末教学统一检测数学试题
8 . 已知MN是平面
的斜线段，M为斜足，若动点
，且
的面积为定值，则动点P的轨迹为（ ）
的斜线段，M为斜足，若动点，且的面积为定值，则动点P的轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．直线 |
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名校
解题方法
9 . 已知正方体棱长为1，是
的中点，点
是面
所在平面内的动点，且满足
，则三棱锥
的体积的最大值是（ ）
棱长为1，是的中点，点是面所在平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在正方体中，已知
，
为正方形
D内（包含边界）一点，满足
，为
中点，则三棱锥
的体积的最大值为________ .
中，已知，为正方形D内（包含边界）一点，满足，为中点，则三棱锥的体积的最大值为
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