名校
1 . 已知正方体
的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形
内（包括边界）的一动点，且满足
平面
，则点P的轨迹长为（ ）
的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2023-09-06更新
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527次组卷
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5卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，M为DD1的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N1为A1B1C1D1所在平面上一动点，且NN1⊥平面ABCD，则下列命题正确的是（ ）
A．若MN与平面ABCD所成的角为 ，则点N的轨迹为圆 |
| B．若三棱柱NAD﹣N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆 |
| C．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 |
D．若D1N与AB所成的角为 ，则点N的轨迹为双曲线 |
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2021-05-02更新
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429次组卷
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4卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为
，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点
的直线距离为，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（ ）
的棱长为，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点的直线距离为，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-29更新
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525次组卷
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2卷引用：2019届山东省菏泽市郓城第一中学高三下学期一模文科数学试题
4 . 已知线段
所在的直线与平面
相交于点
，且与平面所成的角为
， 
，
，
为平面内的两个动点，且
，
，则，两点间的最小距离为（ ）
所在的直线与平面相交于点，且与平面所成的角为， ，，为平面内的两个动点，且，，则，两点间的最小距离为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
5 . 已知长方体中，底面ABCD的长AB=4，宽BC=4，高
=3，点M，N分别是BC，
的中点，点P在上底面
中，点Q在
上，若
，则PQ长度的最小值是
中，底面ABCD的长AB=4，宽BC=4，高=3，点M，N分别是BC，的中点，点P在上底面中，点Q在上，若，则PQ长度的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-25更新
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488次组卷
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2卷引用：山东省德州市跃华中学2018届高三下学期模拟理科数学试题
