1 . 如图，菱形架ABCD是一种作图工具，由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A，C可在带滑槽的直杆
上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为__________ .
上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为
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2 . 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面s千米，远地点B（离地面最远的点）距地面t千米，并且F，A，B三点在同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a，2b，2c，则下列选项正确的是______ （填写序号）．
①
；
②
；
③
；
④
．
①
；②
；③
；④
．
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3 . 如图，已知圆
的半径为定长
是圆所在平面内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和直线
相交于点
.当点在圆上运动时：（1）当点A在圆内且不与点重合时，点的轨迹是__________ （从圆､椭圆､抛物线中选择一个填写）；（2）当
__________ 
（从>，=，<中选择一个填写）时，点的轨迹是双曲线的一支．
的半径为定长是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时：（1）当点A在圆内且不与点重合时，点的轨迹是（从>，=，<中选择一个填写）时，点的轨迹是双曲线的一支．
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2023-01-18更新
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225次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点在椭圆上，则
的值可以是______ .（填写一个满足条件的值即可）
：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，则的值可以是
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2022-11-15更新
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534次组卷
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4卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题
江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精讲）-2江西省2022-2023学年高二上学期11月期中调研测试数学试题（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）基础夯实练（人教A）
名校
解题方法
5 . 已知曲线C的方程为
，则下列说法正确的是______ .（填写序号）
①曲线C关于原点中心对称；
②曲线C关于直线
对称；
③若动点P、Q都在曲线C上，则线段
的最大值为3；
④曲线C的面积小于3.
，则下列说法正确的是①曲线C关于原点中心对称；
②曲线C关于直线
对称；③若动点P、Q都在曲线C上，则线段
的最大值为3；④曲线C的面积小于3.
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名校
6 . 椭圆
的焦点为
，点在椭圆上.若
，则
____________ ．(用数字填写)
的焦点为，点在椭圆上.若，则
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2018-01-24更新
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1252次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 有下列四种说法：
①命题“
”为假，则
、
至少一个为假；
②命题“一次函数都是单调函数”的否定是“一次函数都不是单调函数”；
③动点到点
与到点
的距离之和为2，则点的轨迹是焦点在
轴上的椭圆；
④命题“若直线与双曲线相切，则该直线与双曲线只有一个公共点”的逆命题是真命题．
其中正确的有__________ ．（填写序号）
①命题“
”为假，则、至少一个为假；②命题“一次函数都是单调函数”的否定是“一次函数都不是单调函数”；
③动点
到点与到点的距离之和为2，则点的轨迹是焦点在轴上的椭圆；④命题“若直线与双曲线相切，则该直线与双曲线只有一个公共点”的逆命题是真命题．
其中正确的有
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14-15高二上·山东淄博·期末
名校
8 . 下列命题中，真命题的有________ .（只填写真命题的序号）
①若
则“
”是“
”成立的充分不必要条件；
②若椭圆
的两个焦点为，且弦
过点，则
的周长为
③若命题“
”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④若命题：
，
，则：
．
①若
则“”是“”成立的充分不必要条件；②若椭圆
的两个焦点为，且弦过点，则的周长为③若命题“
”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；④若命题
：，，则：．
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21-22高二上·浙江·期末
解题方法
9 . 如图，已知
，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆，若其中经过点M、N、P的椭圆的离心率分别是
．则它们的大小关系是_______ （用“<”连接）．
，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆，若其中经过点M、N、P的椭圆的离心率分别是．则它们的大小关系是
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