名校
1 . 如图,两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点,给出下列三个判断:
①P到四点的距离之和为定值;
②曲线C关于直线均对称;
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______ .
①P到四点的距离之和为定值;
②曲线C关于直线均对称;
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为
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2019-12-12更新
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662次组卷
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4卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 如图,两个椭圆、内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点,给出下列四个判断:
①到、、、四点的距离之和为定值;
②曲线关于直线均对称;
③曲线所围区域面积必小于36.
④曲线总长度不大于6π.上述判断中正确命题的序号为________________ .
①到、、、四点的距离之和为定值;
②曲线关于直线均对称;
③曲线所围区域面积必小于36.
④曲线总长度不大于6π.上述判断中正确命题的序号为
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2017-10-02更新
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887次组卷
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5卷引用:河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评+数学(文)
河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评+数学(文)陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题(已下线)专题14解析几何(选填)(已下线)专题14解析几何(选填)
名校
3 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设、为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;②以定点为焦点,定直线为准线的椭圆(不在上)有无数多个;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④过原点任作一直线,若与抛物线,分别交于、两点,则为定值.
其中真命题的序号为________ (写出所有真命题的序号)
其中真命题的序号为
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名校
4 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;
②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
③若方程表示焦点在x轴上的椭圆,则
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为________________ (写出所有真命题的序号).
①设A、B为两个定点,为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;
②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
③若方程表示焦点在x轴上的椭圆,则
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为
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2020-03-17更新
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338次组卷
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2卷引用:福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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258次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
6 . 下列说法中,①方程表示一条直线;
②方程表示的曲线为椭圆;
③方程表示的曲线为双曲线;
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有____________ (写出所有序号)
②方程表示的曲线为椭圆;
③方程表示的曲线为双曲线;
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有
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2022-11-10更新
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518次组卷
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2卷引用:北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题:
①设、是两个定点,为非零常数,若,则的轨迹是双曲线;
②过定圆上一定点作圆的弦,为原点,若,则动点的轨迹是椭圆;
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________
①设、是两个定点,为非零常数,若,则的轨迹是双曲线;
②过定圆上一定点作圆的弦,为原点,若,则动点的轨迹是椭圆;
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为
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2020-12-13更新
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549次组卷
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14卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)(已下线)2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下学期期末数学试卷(已下线)2012届重庆市第十一中学高三上学期第八次测试理科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(二)【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学(文)试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
8 . 历史上,许多人研究过圆锥的截口曲线.如图,在圆锥中,母线与旋转轴夹角为30°,现有一截面与圆锥的一条母线垂直,与旋转轴的交点O到圆锥顶点M的距离为1,对于所得截口曲线给出如下命题:①曲线形状为椭圆;②点O为该曲线上任意两点最长距离的三等分点;③该曲线上任意两点间的最长距离为,最短距离为.其中正确命题的序号为_________ .
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2020-08-05更新
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565次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练
名校
9 . 平面内与两定点,连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论:
①当时,曲线是一个圆;②当时,曲线的离心率为;
③当时,曲线的渐近线方程为;
④当时,曲线的焦点坐标分别为和.其中全部正确结论的序号为__________ .
①当时,曲线是一个圆;②当时,曲线的离心率为;
③当时,曲线的渐近线方程为;
④当时,曲线的焦点坐标分别为和.其中全部正确结论的序号为
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2017-11-29更新
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431次组卷
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3卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(文)试题(已下线)第41练 解析几何的综合问题-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷