名校
1 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点， 焦点在
轴， 左， 右焦点分别是
， 且它们在第一象限的交点为
， 
是以
为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
_____________ .
轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则
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解题方法
2 . 把椭圆 
的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为______
的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为
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名校
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，若点在椭圆上，且
，则点到轴的距离为________ ．
的两个焦点分别为，，若点在椭圆上，且，则点到轴的距离为
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名校
解题方法
4 . 已知，为椭圆
的两个焦点，过的直线交椭圆于
两点，若
，则
________ .
，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 设实数
满足
的最小值为_____ .
满足的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
为
的左､右焦点，为上的一个动点（异于左右顶点），设
的外接圆面积为
，内切圆面积为
，则
的最小值为__________ ．
为的左､右焦点，为上的一个动点（异于左右顶点），设的外接圆面积为，内切圆面积为，则的最小值为
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2024-02-17更新
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587次组卷
|
5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知，为椭圆C：
的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则
的内切圆面积最大值为___________ ．
，为椭圆C：的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则的内切圆面积最大值为
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8 . 设
为曲线
上的任意两点，则
的最大值为__________ .
为曲线上的任意两点，则的最大值为
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解题方法
9 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，
，
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为
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2024-02-13更新
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258次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 把离心率为
的椭圆称为“正椭圆”．已知、为“正椭圆”
的左、右焦点，过的直线交椭圆于
两点，若周长为16，则“正椭圆”方程为______ ．
的椭圆称为“正椭圆”．已知、为“正椭圆”的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若周长为16，则“正椭圆”方程为
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