解题方法
1 . 设椭圆的左右焦点为,椭圆上点满足,则的面积为__________ .
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,长轴长为,过点且斜率为的直线与椭圆交于点,且,则=______ .
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3 . 椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为________ .
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4 . 设,是椭圆与双曲线(,)的公共焦点,曲线,在第一象限内交于点M,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围是______ .
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5 . 已知二次曲线的方程为: ,当m,n为正整数,且时存在两条曲线,其交点P与点满足,则__________
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6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上一点,且,若,的外接圆面积是其内切圆面积的25倍,则椭圆的离心率__________ .
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7 . 已知椭圆()的左、右焦点分别为,,过的直线与C交于A,B两点,且,若的面积为,其中O为坐标原点,则的值为________ .
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8 . 点是棱长为1的正方体棱上一点,则满足的点的个数为____________ .
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,为的左顶点,过的直线与交于两点,其中点在第一象限内.若,的周长为,则的离心率为___________ .
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,为椭圆上任意一点,的外接圆半径的最小值为,则椭圆的离心率为___________ .
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