椭圆的定义多选题练习题及答案-2023年广东高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·广东清远·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

为椭圆

上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的离心率为	B．的最大值为
C．的周长为	D．存在点，使得为等边三角形

2023-12-21更新 | 294次组卷 | 3卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题

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23-24高二上·广东佛山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距椭圆中的通径问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题待定系数法求椭圆方程

2 . 已知椭圆

的中心为坐标原点，焦点

在

轴上，短轴长等于

，离心率为

，过焦点

作

轴的垂线交椭圆

于

两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的方程为	B．椭圆的焦距为2
C．	D．的周长为

2023-12-09更新 | 270次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区2023-2024学年高二上学期“升基工程”学业水平监测数学试题

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23-24高二上·重庆永川·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线的斜截式方程及辨析求平行线间的距离过圆外一点的圆的切线方程椭圆定义及辨析

名校

3 . 下列命题正确的是（）

A．经过定点

的直线都可以用方程

表示

B．点

满足

，则点

的轨迹是一个椭圆

C．过点

且与圆

相切的直线有1条

D．已知直线

与直线

平行，则平行线间的距离是

2023-11-30更新 | 655次组卷 | 2卷引用：广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1154次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知P是椭圆

上的动点，Q是圆

上的动点，则（）

A．椭圆C的焦距为	B．椭圆C的离心率为
C．的最大值为3	D．的最小值为

2023-11-09更新 | 430次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·甘肃兰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

6 . 已知

分别是椭圆

的左､右焦点，

为椭圆

上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．

的周长为10

B．

面积的最大值为

C．

的最小值为1

D．椭圆

的离心率为

2023-11-07更新 | 970次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析判断方程是否表示椭圆求椭圆的焦点、焦距

名校

7 . 下列命题错误的是（）

A．若定点

，满足

，动点

满足

，则动点

的轨迹是椭圆

B．若定点

，满足

，动点

满足

，则

的轨迹是椭圆

C．当

时，曲线

：

表示椭圆

D．若动点

的坐标满足方程

，则点

的轨迹是椭圆，且焦点坐标为

2023-11-03更新 | 919次组卷 | 7卷引用：广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

8 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）．

A．

B．P到

最小的距离是2

C．

面积的最大值为6

D．P到

最大的距离是9

2023-09-03更新 | 1818次组卷 | 10卷引用：广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

2023-09-15更新 | 1518次组卷 | 6卷引用：广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·广东江门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，

分别为它的左右顶点，点

是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）

A．短轴长是3	B．的周长为15
C．离心率	D．若，则的面积为9

2022-12-29更新 | 852次组卷 | 4卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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