名校
解题方法
1 . 已知椭圆
短轴长为2，C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．
(1)求
的标准方程；
(2)直线
与椭圆相交于
两点，且
，点
满足
，求直线l的方程．
短轴长为2，C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．(1)求
的标准方程；(2)直线
与椭圆相交于两点，且，点满足，求直线l的方程．
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解题方法
2 . 已知椭圆：
的一个焦点为
，椭圆上的点到的最大距离为3，最小距离为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆左右顶点为
，在
上有一动点
，连接
分别和椭圆交于
两点，
与
的面积分别为
．是否存在点，使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
的一个焦点为，椭圆上的点到的最大距离为3，最小距离为1．(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆左右顶点为
，在上有一动点，连接分别和椭圆交于两点，与的面积分别为．是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 如图，已知椭圆的右焦点为
，上顶点为
，右顶点为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P是椭圆C上异于的一点，且直线PA、PB分别与y轴和x轴交于点
，求证：
为定值．
的右焦点为，上顶点为，右顶点为． (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P是椭圆C上异于
的一点，且直线PA、PB分别与y轴和x轴交于点，求证：为定值．
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2023-06-05更新
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506次组卷
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4卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（一）（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆方程；
(2)直线
与椭圆交于点
为的右焦点，直线
分别交于另一点
、
，记
与
的面积分别为
，求
的范围．
的离心率为，且经过点． (1)求椭圆
方程；(2)直线
与椭圆交于点为的右焦点，直线分别交于另一点、，记与的面积分别为，求的范围．
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2023-05-31更新
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1165次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试理科数学试题（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过点
，
.
(1)求E的方程；
(2)已知
，是否存在过点
的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于
？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
，.(1)求E的方程；
(2)已知
，是否存在过点的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
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2023-05-24更新
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979次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
6 . 方程
表示焦点在
轴上的椭圆的一个充分但不必要条件是（ ）
表示焦点在轴上的椭圆的一个充分但不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-17更新
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681次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.1.1 椭圆（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型（1）（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（2）
7 . 如图，动 双曲线的一个焦点为
，另一个焦点为，若该动双曲线的两支分别经过点
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)斜率存在且不为零的直线
过点
，交（1）中点的轨迹于两点，直线
与轴交于点
，
是直线
上异于的一点，且满足
.试探究是否存在确定的
值，使得直线
恒过线段
的中点，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
，另一个焦点为，若该动双曲线的两支分别经过点.(1)求动点
的轨迹方程；(2)斜率存在且不为零的直线
过点，交（1）中点的轨迹于两点，直线与轴交于点，是直线上异于的一点，且满足.试探究是否存在确定的值，使得直线恒过线段的中点，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
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2023-05-12更新
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1640次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2023届高三三模数学试题
名校
8 . 已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是__________ .
表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是
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2023-05-11更新
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589次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）
安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（1）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）FHsx1225yl113
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C过点
，
；过原点且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记椭圆C的右焦点为F，分别延长MF，NF交椭圆C于M'，N'两点，探究：直线M'N'是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
，；过原点且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记椭圆C的右焦点为F，分别延长MF，NF交椭圆C于M'，N'两点，探究：直线M'N'是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在上，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设坐标原点为
，若不经过点的直线与相交于两点，直线
与
的斜率互为相反数，当
的面积最大时，求直线
的方程.
的上、下顶点分别为，点在上，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设坐标原点为
，若不经过点的直线与相交于两点，直线与的斜率互为相反数，当的面积最大时，求直线的方程.
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2023-04-25更新
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833次组卷
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5卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题陕西省西安市第六中学分校2023届高三下学期4月模拟数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
