名校
解题方法
1 . 已知点A、分别是椭圆:的上、下顶点,、是椭圆的左、右焦点,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
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2 . 已知P为平面上的动点,记其轨迹为Γ.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应的的方程.①已知点,直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为;②设是圆上的动点,过作直线垂直于轴,垂足为,且.
(2)在(1)的条件下,设曲线的左、右两个顶点分别为,若过点的直线的斜率存在且不为0,设直线交曲线于点,直线过点且与轴垂直,直线交直线于点,直线交直线于点,则线段的比值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应的的方程.①已知点,直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为;②设是圆上的动点,过作直线垂直于轴,垂足为,且.
(2)在(1)的条件下,设曲线的左、右两个顶点分别为,若过点的直线的斜率存在且不为0,设直线交曲线于点,直线过点且与轴垂直,直线交直线于点,直线交直线于点,则线段的比值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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3 . 已知离心率为的椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为、,上顶点为,且的外接圆半径大小为.
(1)求椭圆方程;
(2)设斜率存在的直线交椭圆于两点(位于轴的两侧),记直线、、、的斜率分别为、、、,若,求面积的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)设斜率存在的直线交椭圆于两点(位于轴的两侧),记直线、、、的斜率分别为、、、,若,求面积的取值范围.
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2023-04-16更新
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1673次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题安徽省安庆市示范高中2023届高三下学期4月联考数学试卷(已下线)模块四 专题7 解析几何(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)数学(北京卷)山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,若椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
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2023-04-04更新
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451次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,A是C的右顶点,,P是椭圆C上一点,M,N分别为线段的中点,O是坐标原点,四边形OMPN的周长为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-01-02更新
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1291次组卷
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13卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
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2022-08-12更新
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2600次组卷
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10卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆经过点且离心率为;直线与椭圆交于A,两点,且以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
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2022-08-12更新
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2528次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点,.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)取平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、,过、作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值,并写出对应的圆的标准方程.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)取平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、,过、作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值,并写出对应的圆的标准方程.
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2022-05-21更新
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798次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:过点,过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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3695次组卷
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13卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市2022届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B,曲线C是以A、B为短轴的两端点且离心率为的椭圆,设点P在第一象限且在双曲线上,直线AP与椭圆相交于另一点T.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
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2022-04-07更新
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1332次组卷
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13卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2双曲线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(3)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)