名校
解题方法
1 . 已知点A、分别是椭圆:的上、下顶点,、是椭圆的左、右焦点,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
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名校
解题方法
2 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,若椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
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2023-04-04更新
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451次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若圆的切线l与C交于点A,B,证明为定值,并求出定值.
(1)求C的方程;
(2)若圆的切线l与C交于点A,B,证明为定值,并求出定值.
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2023-03-16更新
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412次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)
4 . 已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到准线的最短距离为2,且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3.设点分别为椭圆的右顶点和左焦点,过点的直线交椭圆于点,直线分别与直线交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)求与面积之和的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)求与面积之和的最小值.
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2022-12-12更新
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517次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
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2022-08-12更新
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2600次组卷
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10卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
6 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B,曲线C是以A、B为短轴的两端点且离心率为的椭圆,设点P在第一象限且在双曲线上,直线AP与椭圆相交于另一点T.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
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2022-04-07更新
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1332次组卷
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13卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2双曲线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(3)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右两个顶点分别为,为直线上的动点,且不在轴上,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,为椭圆的左焦点,求证:的周长为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右两个顶点分别为,为直线上的动点,且不在轴上,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,为椭圆的左焦点,求证:的周长为定值.
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2021-12-08更新
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2781次组卷
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13卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(二)数学(理)试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率是,一个顶点是.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)设P,Q是椭圆上异于顶点的任意两点,且,求证:直线PQ恒过定点.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)设P,Q是椭圆上异于顶点的任意两点,且,求证:直线PQ恒过定点.
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2021-10-08更新
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1864次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设是经过椭圆右焦点的一条弦(不经过点且在的上方),直线与直线相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为,,,将、、如何排列能构成一个等差数列,证明你的结论.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设是经过椭圆右焦点的一条弦(不经过点且在的上方),直线与直线相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为,,,将、、如何排列能构成一个等差数列,证明你的结论.
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2021-04-09更新
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851次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题
解题方法
10 . 已知,分别为椭圆的左、右顶点,为的上顶点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同直线,分别交椭圆于与,且,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同直线,分别交椭圆于与,且,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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